当银行卡和身份证信息出现不一致时，你可以采取以下步骤进行处理。首先，银行会协助核实，提供联网核查结果证明。你需要携带这份证明前往你的户籍所在地机关进行核实。机关在收到申请后的两个工作日内，会反馈核查结果。如果身份证信息确认无误，机关会更新公民身份信息，此时你可以持身份证和机关的核实回执返回银行办理相关业务，银行必须接受你的申请。如果存在数据误差，如身份证号码或姓名不符，可以尝试以下方法：提供其他有效证件如户口簿、护照或驾驶证，经确认为真实证件后，银行会留存复印件并继续办理业务。如果使用的是二代身份证，通过阅读机具验证真实性后，也可进行业务办理。