当农业银行卡不幸遗失时，其实可以采取措施找回。首先，立即联系农业银行的客服热线，通过口头挂失来保障账户安全，提供身份证号和银行卡号等必要信息。然后，携带身份证前往就近的农业银行营业网点，向大堂经理说明情况，他们会指导你办理补办手续。补办完成后，原卡的银行服务会转移到新卡，因此记得更新所有关联的账户信息，如缴费账户和第三方支付账户，以防止潜在风险。对于挂失，分为临时挂失和正式挂失两种。临时挂失可以通过电话进行，而正式挂失则需要亲自或委托他人到指定网点办理，并可能需要提供委托书和相关证件。挂失后，密切关注挂失状态和账户动态，如有异常应及时处理。