当一个人不幸去世，其户口注销后，与之相关的银行卡服务将受到影响。根据规定，死亡公民的身份证将被机关统一销毁，这意味着身份证的持有权将被终止。在公民自然死亡后，户口所在地的户主、亲属或社区、村（居）委会需在一个月内提交死亡证明、户口簿和身份证，向派出所进行死亡登记，户口随之注销。死亡证明可能由医疗单位、社区、基层卫生机构、或司法部门，以及殡葬部门出具，具体情况根据死亡性质而定。值得注意的是，根据《银行卡业务管理办法》，一旦持卡人死亡，发卡银行会依据双方签署的银行卡申请表和领用合约处理相关账户。通常情况下，这意味着银行卡服务将不再可用，因为身份证是激活和管理银行卡的重要凭证。