在公司财产被盗且公司决定不追究责任的情况下，如何处理此类案件，关键在于案件的具体情况。根据《最高人民最高人民关于办理盗窃刑事案件适用法律若干问题的解释》，如果盗窃者认罪、悔罪，退赃并得到被害人谅解，且盗窃数额较大但情节轻微，可能会被不起诉或免于刑事处罚。例如，他们可能没有参与分赃，所得不多且非主犯，或者盗窃的对象是家庭成员或近亲属，获得谅解。若盗窃罪行明确，但考虑到特殊情况，如数额在一千元至三千元以上等不同标准，会根据各地的具体数额标准进行判定。会结合本地经济发展和治安状况来确定适用的法律标准，并参考最高人民、最高人民的批准。在公共交通工具上盗窃，或者涉及毒品等违禁品的案件，将根据当地高级和的指导进行量刑。