当您意外发现银行卡里突然多了钱，首先要保持冷静并立即采取行动。首要步骤是挂失银行卡，以保护账户中其余的资金安全。携带您的身份证前往开户银行获取对账单，仔细检查是否有异常交易。如果发现问题，及时报警，保留证据，以便追踪资金去向，明确责任方。我国《商业银行法》规定，银行有义务确保储户存款的安全，即使存款被盗，银行也需承担无过错责任。除非储户存在过失或找到盗窃者，否则银行不能推卸责任。因此，在此类情况下，银行需要积极解决问题，而不是逃避责任。在日常使用银行卡时，也需注意一些细节。例如，保护好钱包中的银行卡间隔卡片，避免磁条接触；使用专门的银行卡卡套或身份证作为间隔，避免电磁干扰。同时，根据银监会的规定，自2016年起，同一客户在同一银行的借记卡数量有所，个人代理开卡也有相应的规定。