矩阵平方的快速算法包括使用分块矩阵法、结合律以及幂的性质。详细解释。1.分块矩阵法。当矩阵的维度较大时，可以采用分块矩阵的方法来计算矩阵的平方。这种方法的基本思想是将大矩阵划分为若干个小矩阵，然后分别计算这些小矩阵的平方，最后再将它们组合起来得到原矩阵的平方。通过这种方式，计算复杂度可以被显著降低。2.结合律的应用。矩阵乘法满足结合律，即C = A。在计算矩阵平方时，可以利用这一性质优化计算过程。比如，在计算一个大型矩阵的连续乘法时，可以通过重新组合因子来减少必要的计算步骤。特别是在某些情况下，可以将矩阵分解为更简单的部分，然后利用结合律高效地计算其平方。3.幂的性质。