垂直的直线斜率的关系互相垂直的直线，斜率相乘之积为-1，但与两条坐标轴平行的直线除外。一条直线与某平面直角坐标系横坐标轴正半轴方向所成的角的正切值即该直线相对于该坐标系的斜率，直线与x轴互相垂直直角的正切值无穷大，直线不存在斜率。对于任意函数上任意点，其斜率等于其切线与x轴正方向所成角的正切值，即k=tana。两条垂直相交直线的斜率相乘积为-1，k1+k2=-1。斜率用来量度斜坡的斜度。在数学上，直线的斜率处处相等，它是直线的倾斜程度的量度，透过代数和几何，可以计算出直线的斜率。曲线的上某点的斜率则反映了此曲线的变量在此点处的变化的快慢程度，运用微积分可计算出曲线中的任一点的斜率。直线的斜率的概念等同土木工程和地理中的坡度。倾斜角不是90度的直线才有斜率。