n阶方阵可进行对角化的充分必要条件是。1.n阶方阵存在n个线性无关的特征向量。推论：如果这个n阶方阵有n个不同的特征值，那么矩阵必然存在相似矩阵。2.如果阶n方阵存在重复的特征值，每个特征值的线性无关的特征向量的个数恰好等于该特征值的重 复次数。现在从矩阵对角化的过程中，来说说这个条件是怎么来的。在矩阵的特征问题中，特征向量有一个很好的性质，即Aa=λa。假设一种特殊的情形，A有n个不同的特征值λi，即Aai=λi*ai.令矩阵P=[a1 a2 ...an]。这样以来AP=A*[a1 a2 ...an]=[A*a1 A*a2 ...A*an]=[λ1*a1 λ2*a2 ...λn*an]=P*B，其中B是对角阵。B＝；λ1 0 0 ..。0 λ2 0 ..。...........。