婆婆逝世之后，若遗嘱真实且内容在法律框架内，应遵循下列程序操作：先审查遗嘱以确保其法定格式及内容的规范性。若遗嘱有效，则由遗嘱执行人（如有指定）按遗嘱分配遗产。若未指派执行人，继承人可自行协商或请求司法机关指定。执行过程中，需对遗产进行清点、估值并记录在册。对于涉及房地产等需办理过户手续的，应携带遗嘱、死亡证明等相关文件至相关机构办理。此外，若遗嘱内容引发争议，继承人可通过协商或诉讼方式解决。但须注意，遗嘱仅能处置婆婆个人合法拥有的财产。