不能。依据《社会保险法》；第四十五条 失业人员符合下列条件的，从失业保险基金中领取失业保险金。（一）失业前用人单位和本人已经缴纳失业保险费满一年的。（二）非因本人意愿中断就业的。（三）已经进行失业登记，并有求职要求的。你因病自己提出辞工，属于因被人意愿中断就业，不能领取失业保险。补救办法是，与公司协商，把解除劳动合同原因写成非本人意愿中断就业，且公司并不会因此受到损失。非本人意愿中断就业的情况。（1）终止劳动合同的。（2）被用人单位解除劳动合同的。（3）被用人单位开除、除名和辞退的。（4）因用人单位以暴力、威胁或者非法限制人身自由的手段强迫劳动、与用人单位解除劳动合同的。（5）因用人单位未按照劳动合同约定支付劳动报酬或者提供劳动条件，与用人单位解除劳动合同的。（6）法律法规另有规定的。