证明方式如下：假设向量组A线性相关，则有不全为0的数k1，k2，……，km使k1a1+k2a2+……+kmam=0。因为k1，k2，……，km不全为0，不妨设k1不等于零。所以a1=-1(k2a2+……+kmam)/k。所以a1能由a2，a3，a4……am线性表示。如果向量组A中有某个向量能由其余向量线性表示。不妨设am能由a1，a2……am-1线性表示。既有h1，……hm-1使am=h1a1+……hm-1am-1。所以h1a1+……+hm-1am-1+（-1）am=0。因为h1，h2，……，hm-1，-1这m个数不全为零（至少-1不等于0），所以向量组A线性相关。扩展资料。对于任一向量组而言，，不是线性无关的就是线性相关的。