唆使共犯作虚假供述能构成妨害作证罪，《刑法》第三百零七条第一款规定，以暴力、威胁、贿买等方法阻止证人作证或者指使他人作伪证的，处三年以下有期徒刑或者拘役；情节严重的，处三年以上七年以下有期徒刑。一、相关法律规定：《中华人民共和国刑法》。1、第三百零七条：【妨害作证罪；帮助毁灭、伪造证据罪；虚假诉讼罪】以暴力、威胁、贿买等方法阻止证人作证或者指使他人作伪证的，处三年以下有期徒刑或者拘役；情节严重的，处三年以上七年以下有期徒刑。帮助当事人毁灭、伪造证据，情节严重的，处三年以下有期徒刑或者拘役。司法工作人员犯前两款罪的，从重处罚。