贿赂偷税，可构成的罪名是逃税罪和行贿罪。如果纳税人采取欺骗、隐瞒手段进行虚假纳税申报或者不申报的，就可构成逃税罪；而行为人为谋取不正当利益，给予国家工作人员以财物的，可构成行贿罪。法律依据：《中华人民共和国刑法》第二百零一条纳税人采取欺骗、隐瞒手段进行虚假纳税申报或者不申报，逃避缴纳税款数额较大并且占应纳税额百分之十以上的，处三年以下有期徒刑或者拘役，并处罚金；数额巨大并且占应纳税额百分之三十以上的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。第三百八十九条为谋取不正当利益，给予国家工作人员以财物的，是行贿罪。在经往来中，违反国家规定，给予国家工作人员以财物，数额较大的，或者违反国家规定，给予国家工作人员以各种名义的回扣、手续费的，以行贿论处