员工上班时间炒股被辞退不可以索要赔偿。员工的这种行为属于严重违反用人单位的规章制度，用人单位可以单方面与之解除劳动合同，也就是辞退，而且不用支付赔偿金。一、我可以开除打架员工吗。劳动者在工作期间打架，实务中都是被认为严重的违反劳动纪律或规章制度的行为，用人单位可以开除劳动者，且无须向劳动者支付赔偿金或者经济补偿。员工打人属于治安违法行为，可以报警，由公安机关处罚。用人单位没有处罚的权限。如果员工严重违反了用人单位的规章制度或者被追究刑事责任，用人单位可以单方解除劳动合同。员工打人公司有垫付医疗费或者造成公司财产损失的，用人单位可以要求民事赔偿。二、六年员工辞退补偿标准。