打人者被发现违法行为后将被持续追查直至处罚完成。根据《治安管理处罚法》第二十二条，治安违法行为在六个月内未被机关发现将不再受罚。根据第四十三条，殴打他人或故意伤害他人身体者将面临拘留和罚款处罚，情节严重者将受到更重的处罚。结伙殴打、伤害他人、殴打特定人群或多次殴打、伤害他人的行为将面临更严厉的处罚。法律分析；打人者跑了但已经被派出所发现了违法行为的，是会被一直追查的，直至处罚完成为止。《治安管理处罚法》；第二十二条；违反治安管理行为在六个月内没有被机关发现的，不再处罚。前款规定的期限，从违反治安管理行为发生之日起计算；违反治安管理行为有连续或者继续状态的，从行为终了之日起计算。第四十三条；