例题31：$x^4 - 81$解答思路：利用平方差公式，先视为$x^4$与$9^2$的差，再对$x^2$与$9$分别进行平方差分解。例题32：$(x + 1)(x + 5) + 4$解答思路：展开后利用完全平方公式进行因式分解。例题33：$(x + y)^2 - 4(x^2 - y^2) + 4(x - y)^2$解答思路：视为完全平方公式的形式，进行因式分解。例题34

首先，对原式进行分组和重组：$a^2b^2 - a^2 - b^2 + 1 = a^2(b^2 - 1) - (b^2 - 1)$接着，提取公因式 $b^2 - 1$，并利用平方差公式 $b^2 - 1 = (b + 1)(b - 1)$，得到：$a^2(b^2 - 1) - (b^2 - 1) = (a^2 - 1)(b^2 - 1) = (a + 1...

【点评】此题考查了十字相乘法分解因式的知识．注意ax2+bx+c（a≠0）型的式子的因式分解：这种方法的关键是把二次项系数a分解成两个因数a1，a2的积a1•a2，把常数项c分解成两个因数c1，c2的积c1•c2，并使a1c2+a2c1正好是一次项b，那么可以直接写成结果：ax^2+bx+c=（a1x+c1...

例1、 分解因式x -2x -x(2003淮安市中考题)x -2x -x=x(x -2x-1)2、 应用公式法 由于分解因式与整式乘法有着互逆的关系，如果把乘法公式反过来，那么就可以用来把某些多项式分解因式。例2、分解因式a +4ab+4b (2003南通市中考题)解：a +4ab+4b =（a+2b）3、 分组分解法 要把多项式am...

1．分解因式：(x2+3x)2-2(x2+3x)－8＝ ．2．分解因式：(x2+x+1)(x2+x+2)－12= ．3．分解因式：x2－xy－2y2－x－y= ． (重庆市中考题)4．已知二次三项式 在整数范围内可以分解为两个一次因式的积，则整数m的可能取值为 ．5．将多项式 分解因式，结果正确的是（ ）．A． B...

1．分解因式：(x2+3x)2-2(x2+3x)－8＝ ．2．分解因式：(x2+x+1)(x2+x+2)－12= ．3．分解因式：x2－xy－2y2－x－y= ． (重庆市中考题)4．已知二次三项式 在整数范围内可以分解为两个一次因式的积，则整数m的可能取值为 ．5．将多项式 分解因式，结果正确的是（...

把一个多项式化成几个整式的积的形式,这种变形叫做把这个多项式因式分解。因式分解的方法多种多样,现总结如下: 1、 提公因法 如果一个多项式的各项都含有公因式,那么就可以把这个公因式提出来,从而将多项式化成两个因式乘积的形式。 例1、 分解因式x -2x -x(2003淮安市中考题) x -2x -x=x(x -2x-1) 2...

十字相乘法是因式分解中处理二次三项式的一种高效技巧。以下是十字相乘法的具体要点：基本原理：通过十字相乘，快速找出两个数的和与积，进而完成因式分解。适用情况：二次项系数为1：找到两个数a和b，它们的和等于一次项系数，乘积等于常数项。原式即可分解为的形式。二次项系数不为1：需要找到四个...

14、m²+7m-18=(m+9)(m-2)15、p²-5p-36=(p-9)(p+4)16、t²-2t-8=(t-4)(t+2)17、x^4-x²-20=(x²-5)(x²+4)18、a²x²+7ax-8=(ax+8)(ax-1)19、a²-9ab+14b²=(a-2b)(a-7b)20、x²+11xy+...

因式分解是中考数学中的重要考点，它要求将多项式表示为几个整式的乘积形式。以下是精选的50道因式分解题目及其解答，由于篇幅，这里列出部分典型题目及解答思路，并附上相关图片作为参考。典型题目及解答题目：$x^2 - 4 解答：利用平方差公式，$a^2 - b^2 = (a+b)(a-b)$，得 $x^2 - 4...