首先（1+1/3+1/9+...+1/3^n-1) 是等比数列公比p=1/3 由等比数列前N项和公式→1(1-1/3^n)/1-1/3=1-1/3^n/2/3=3/2-3/2*1/3^n(1＋1/2＋1/4＋……＋1/2^n-1)是等比数列公比p=1/2 同样得出：1(1-1/2^n)/1-1/2=1-1/2^n/1/2=2-2*1/2^n(3/2-...

伯努利方程实验是概率论中最早研究的模型之一，也是得到最多研究的模型之一，在理论上具有重要意义，并且有着广泛的实际应用。在实验中，需要给出事件出现的概率，并重复进行的伯努利试验，至多出现两个可能结果之一，且各次试验相互。伯努利分布和二项分布是伯努利试验中常见的概率分布。有需要了解的人，经常想寻找一家合格又靠谱的厂家，在这我推荐上海同广科教仪器有限公司成立于2002年，是国内知名从事教学仪器研发、生产、销售和技术服务的高新技术企业，是一家国内知名的大型高等教育教学仪器和中国职业教育实训设备研发制造...

所以 ||un|-|a||<=|un-a| 反例：u(2n)=a,u(2n+1)=-a |u(n)|=a lim|u(n)|=a 但limun不存在

第一个问题，因为{an}不单调，但通过计算我们可以知道它所有奇数项所构成的子列以及所有偶数项所构成的子列都单调。所以我们的单调有界定理，只能使用在子列上。第二个问题，要证明一个数列收敛，我们可以证明所有奇数项所构成的数列与所有偶数项所构成的数列都收敛，并且收敛于同一常数。这种方法是在奇数子...

求极限第一步：判断它是什么类型例如，本题很明显就是零×正无穷大型。第二步：把零×正无穷大，变成0/0型。而求解0比0型，一共有三种主要方法 第一种洛必达法则 第二种等价无穷小 第三种泰勒公式 但是具体情况具体分析，等起用，拉格朗日中值定理更为方便。具体过程如下图 希望对你有帮助。最...

* (1+a^2+a^4+a^6+...+a^2n+...) + 1/3*(1+a^3+a^6+...+a^3n+...) + ... + (-1)^n * 1/n*(1+a^n+a^2n+...+a^nn + ...) + ...=(1-1/2+1/3-1/4+1/5-...+1/n+...)(1+a+a^2+a^3+...+a^n+...)这个利用交错级数取极限得=ln2...

然后你既然之前的题都会做，应该到这里也会了吧，和（5）是一样的道理。可以上下同时除以n*sqrt(n)。因为上下实际上关于n的次方数都是3/2，所以最后应该是剩一个常数的。最后得到-1/2.方法肯定没错，得数不对的话跟我说一声，我得锻炼计算能力了……(7)只要证明sqrt(n,1/n!)小于任意给定...

这道题模样儿吓人，但是其实不难，很容易。根据y=2x的关系，把a2后面的各个项都化成a1的2的n-1次方倍，就可以得到一个以2为公比的等比数列的前n项和做为系数的分子，利用等比数列前n项和的公式，很容易得到最后极限等于a1，也不是等于3.因为...

分母利用自然数平方和公式,可以得到k(k+1)(2k+1)/6,倒数就是6/k(k+1)(2k+1).看到这里,高中学数列应该培养出一种意识就是裂项,把一个分数拆成若干个分数之差的形式来求和.例如1/n(n+1)=1/n-1/(n+1)之类的.但注意,这道题如果拆成A/k+B/(k+1)+C/(2k+1),其中A,B,C是待定...

]=lim(n→∞)14an=8+1=9 lim(n→∞)an=9/14 lim(n→∞)bn=[lim(n→∞)3an]-2=27/14-2=-1/14 lim(n→∞)(an+bn)=(9/14)+(-1/14)=4/7 楼下两位的做法在理论上是错误的，因为，我们一开始并不知道lim(n→∞)an和lim(n→∞)bn的存在性，因此，极限号不可分配。lim...

⑵=lim（（n²+n）/（n-1）³）^（1/3）=（lim（1/n+1/n²）/（1-3/n+3/n²-1/n³））^（1/3）=0^（1/3）=0 ⑷=lim√（n+1/n²）/（1+1/n²）=√∞=∞