1、假设有一个三角形，边长分别为a、b、c，三角形的面积S可由以下公式求得。S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]。而公式里的p为半周长。p=(a+b+c)/2。2、设三角形的三边a、b、c的对角分别为A、B、C，则余弦定理为。cosC = (a^2+b^2-c^2)/2ab。S=1/2*ab*sinC。=1/2*ab*√(1-cos^2 C)。=1/2*ab*√[1-(a^2+b^2-c^2)^2/4a^2*b^2]。=1/4*√[4a^2*b^2-(a^2+b^2-c^2)^2]。=1/4*√[(2ab+a^2+b^2-c^2)(2ab-a^2-b^2+c^2)]。=1/4*√[(a+b)^2-c^2][c^2-(a-b)^2]。=1/4*√[(a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(-a+b+c)]。设p=(a+b+c)/2。