有理数的定义分类

有理数的分类： 按照定义可以分为分数和整数 按照性质可以分为正数、负数、0 有理数是“数与代数”领域中的重要内容之一，在现实生活中有广泛的应用，是继续学习实数、代数式、方程、不等式、直角坐标系、函数、统计等数学内容以及相关学科知识的

有理数为正整数、负整数、正分数、负分数以及零的统称。数学上，可以表达为两个整数比的数被定义为有理数。

有理数的分类： （1）正有理数 （2）负有理数 （3）0 有理数为整数（正整数、0、负整数）和分数的统称。正整数和正分数合称为正有理数，负整数和负分数合称为负有理数。因而有理数集的数可分为正有理数、负有理数和零。由于任何一个整数或分数都

有理数是什么

按定义进行分类,有理数分为整数和分数； 按性质符号进行分类,有理数可分为正有理数、0和负有理数。 有理数为整数（正整数、0、负整数）和分数的统称。正整数和正分数合称为正有理数，负整数和负分数合称为负有理数。因而有理数集的数可分为正有

有理数是“数与代数”领域中的重要内容之一，在现实生活中有广泛的应用，是继续学习实数、代数式、方程、不等式、直角坐标系、函数、统计等数学内容以及相关学科知识的基础。

①按定义分类 {整数:{正整数、0、负整数 分数：{正分数、负分数 ②按数的性质分类 {正有理数：正整数、正分数 0 负有理数：负整数、负分数

数学上，有理数是一个整数a和一个正整数b的比，例如3/8，通则为a/b。0也是有理数。有理数是整数和分数的集合，整数也可看做是分母为一的分数。有理数的小数部分是有限或为无限循环的数。不是有理数的实数称为无理数，即无理数的小数部分是无限不循环的数。

(1)按定义分类： 有理数分成整数,分数；整数又分成正整数,负整数和0；分数分成正分数和负分数。 (2)按性质分类： 有理数分成正数,0,负数；正数又分成正整数和正分数,负数分成负整数和负分数。 扩展资料： 比较有理数大小的方法 数轴法： 在数轴

有理数集可以用大写黑正体符号Q代表。但Q并不表示有理数，有理数集与有理数是两个不同的概念。有理数集是元素为全体有理数的集合，而有理数则为有理数集中的所有元素。

1、有理数定义：有理数为整数（正整数、0、负整数）和分数的统称 。 正整数和正分数合称为正有理数，负整数和负分数合称为负有理数。因而有理数集的数可分为正有理数、负有理数和零。 2、有理数性质：在数学上，有理数是一个整数a和一个正整数b

词源

有理数在希腊文中原意是“成比例的数”，英文取其意，以ratio为字根，在字尾加上-nal构成形容词，全名为rational number，直译成汉语即是“可比数”。对应地，无理数则为“不可比数”。

①按定义分类 {整数:{正整数、0、负整数 分数：{正分数、负分数 ②按数的性质分类 {正有理数：正整数、正分数 0 负有理数：负整数、负分数

明末数学家徐光启和学者利玛窦翻译《几何原本》前6卷时的底本是拉丁文。他们将这个词译为“理”，这个“理”指的是“比值”。日本在明治维新以前，欧美数学典籍的译本多半采用中国文言文的译本。日本学者将中国文言文中的“理”直接翻译成了理，而不是文言文所解释的“比值”。后来，日本学者直接用错误的理解翻译出了“有理数”和“无理数”。（文言文中理字没有比值的意思）

有理数定义：整数与分数统称为有理数。 按定义分类：按数的类型分数； 有理数也可按正有理数、0、负有理数分类， 这种分类叫按性质(符号)分类。

当有理数从日本传回中国时又延续错误。清末中国派留学生到日本，将此名词传回中国，以至现在中日两国都用“有理数”和“无理数”的说法。

有理数可分为整数和分数，整数可分为正整数、0、负整数，分数可分为正分数和负分数。 有理数还可以分为正有理数、0、负有理数，正有理数可分为正分数和正整数，负有理数可分为负整数和负分数。

可见，由于当年日本学者对中国文言文的理解不到位，才出现了今天的误译。

有理数可分为整数和分数，整数可分为正整数、0、负整数，分数可分为正分数和负分数。 有理数还可以分为正有理数、0、负有理数，正有理数可分为正分数和正整数，负有理数可分为负整数和负分数。

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有理数的分类 按性质 按正负

有理数可分为整数和分数，整数可分为正整数、0、负整数，分数可分为正分数和负分数。

有理数还可以分为正有理数、0、负有理数，正有理数可分为正分数和正整数，负有理数可分为负整数和负分数。

有理数的有关概念，，，

有理数的概念包含有理数分类的原则和方法，相反数、数轴、绝对值的概念和特点。

　　1、有理数的分类：有理数包括整数和分数，整数又包括正整数，0和负整数，分数包括正分数和负分数。“分类”的原则：（1）相称（不重、不漏）；（2）有标准。

　　2、非负数：正数与零的统称。

　　3、相反数：

（1）定义：如果两个数的和为0，那么这两个数互为相反数。

　 （2）求相反数的公式：a的相反数为-a。

（3）性质：①a≠0时，a≠-a；

②a与-a在数轴上的位置关于原点对称；

③两个相反数的和为0，商为-1。

　　4、数轴：

　　 定义（“三要素”）：具有原点、正方向、单位长度的直线叫数轴。

　　 作用：（1）直观地比较实数的大小；

（2）明确体现绝对值意义；

（3）所有的有理数可以在数轴上表示出来，所有的无理数如都可以在数轴上表示出来，故数轴上的点有的表示有理数，有的表示无理数，数轴上的点与实数是一一对应关系。

　　5、绝对值：（1）代数定义：正数的绝对值是它的本身，0的绝对值是它的本身，负数的绝对值是它的相反数。

　 （2）几何定义：数a的绝对值顶的几何意义是实数a在数轴上所对应的点到原点的距离。

有理数的分类可以按什么来进行分类还可以按什么性质来分类

有理数的分类按不同的标准有以下两种：

（1）按有理数的定义分类；

（2）按有理数的性质分类；

有理数是指两个整数的比。有理数是整数和分数的集合。整数也可看做是分母为一的分数。

有理数的小数部分是有限或为无限循环的数。不是有理数的实数称为无理数，即无理数的小数部分是无限不循环的数。是“数与代数”领域中的重要内容之一，在现实生活中有广泛的应用，是学习实数、代数式、方程、不等式、统计等数学内容以及相关学科知识的基础。

扩展资料：

有理数运算定律：

1、加法运算律:

（1）加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。

（2）加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加或者先把后两个数相加，和不变 。

2、减法运算律：

减法运算律：减去一个数，等于加上这个数的相反数。

3、乘法运算律：

（1）乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变 。

（2）乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数先乘，或者先把后两个相乘，积不变。

（3）乘法分配律：某个数与两个数的和相乘等于把这个数分别与这两个数相乘，再把积相加。

参考资料来源：百度百科—有理数

有理数的分类有哪些?

答：有理数的分类

1、有理数为整数（正整数、0、负整数）和分数的统称   。

2、正整数和正分数合称为正有理数，负整数和负分数合称为负有理数。

3、因而有理数集的数可分为正有理数、负有理数和零。

4、由于任何一个整数或分数都可以化为十进制循环小数，反之，每一个十进制循环小数也能化为整数或分数，因此，有理数也可以定义为十进制循环小数。

有理数的两种分类有哪些

有理数可以分为整数和分数。整数分为正整数、0和负整数，其中正整数和0被称为自然数；

分数分为正分数和负分数。

有理数还可以分为正有理数、负有理数和0。正有理数分为正整数和正分数；负有理数被分为负整数和负分数。