全等三角形如何判定

SSS(Side-Side-Side)(边边边):三边对应相等的三角形是全等三角形。SAS(Sid

现在很多孩子都在学校进行学习，其中数学肯定是大家觉得很难得，那么今天为大家讲讲全等三角形怎样判定，希望能够对大家有所帮助。

方法

SSS（边边边），即三边对应相等的两个三角形全等。

保证两个都是锐角三角形的情况下，SSA依然可以判定全等。在锐角ΔABC与锐角ΔDEF中，已知∠B=

举例：如下图，AC=BD，AD=BC，求证∠A=∠B.证明：在△ACD与△BDC中{AC=BD，AD=BC，CD=CD.∴△ACD≌△BDC.（SSS）∴∠A=∠B.（全等三角形的对应角相等）

证明过程如下，首先证明边角边（SAS）。1：画两个三角形，边角边对应相等。这里我们假设为三角形AB

SAS（边角边），即三角形的其中两条边对应相等，且两条边的夹角也对应相等的两个三角形全等。

SSS,SAS,ASA,AAS,HL 也就是 1、三组对应边分别相等的两个三角形全等(简称S

举例：如下图，AB平分∠CAD，AC=AD，求证∠C=∠D.证明：∵AB平分∠CAD.∴∠CAB=∠BAD.在△ACB与△ADB中{AC=AD，∠CAB=∠BAD，AB=AB.∴△ACB≌△ADB.（SAS）∴∠C=∠D.（全等三角形的对应角相等）

全等三角形判定方法1、三组对应边分别相等的两个三角形全等(简称SSS)。 2、有两边

ASA（角边角），即三角形的其中两个角对应相等，且两个角夹的的边也对应相等的两个三角形全等。

判断条件无非就5个 SSS:三条边对应相等SAS:两边以及夹角对应相等ASA:两角以

举例：如下图，AB=AC，∠B=∠C，求证△ABE≌△ACD.证明：在△ABE与△ACD中{∠A=∠A，AB=AC，∠B=∠C.∴△ABE≌△ACD.（ASA）

AAS（角角边） 和ASA（角边角）主要的区分就是选择哪条边进行判断，ASA是两角的夹边，ASA是除

AAS（角角边），即三角形的其中两个角对应相等，且对应相等的角所对应的边也对应相等的两个三角形全等。

SSS（边边边）两个三角形的三条边都对应相等ASA（角边角）两个三角形有两个角对应相等，且这两个

举例：如下图，AB=DE，∠A=∠E，求证∠B=∠D.证明：在△ABC与△EDC中{∠A=∠E，∠ACB=∠DCE，AB=DE.∴△ABC≌△EDC.（AAS）∴∠B=∠D.（全等三角形的对应角相等）

集体朗读三角形全等判定定理3：如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应相等，那么这两个三角形

HL（斜边、直角边），即在直角三角形中一条斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。

SSS(Side-Side-Side)(边边边):三边对应相等的三角形是全等三角形。SAS(Sid

举例：如下图，Rt△ADC与Rt△BCD，AC=BD，求证AD=BC.

验证两个全等三角形一般用边边边（SSS）、边角边（SAS）、角边角（ASA）、角角边（AAS）、和直

证明：在Rt△ADC与Rt△BCD中{AC=BD，CD=CD.∴Rt△ADC与Rt△BCD.（HL）∴AD=BC.（全等三角形的对应边相等）

保证两个都是锐角三角形的情况下，SSA依然可以判定全等。在锐角ΔABC与锐角ΔDEF中，已知∠B=

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全等三角形判定方法有哪些？

SSS(Side-Side-Side)(边边边):三边对应相等的三角形是全等三e79fa5e98193e78988e69d8331333365666262角形。

SAS(Side-Angle-Side)(边角边):两边及其夹角对应相等的三角形是全等三角形。

ASA(Angle-Side-Angle)(角边角):两角及其夹边对应相等的三角形全等。

AAS(Angle-Angle-Side)(角角边):两角及其一角的对边对应相等的三角形全等。

RHS(Right angle-Hypotenuse-Side)(直角、斜边、边)(又称HL定理(斜边、直角边)):在一对直角三角形中，斜边及另一条直角边相等。

下列两种方法不能验证为全等三角形:

AAA(Angle-Angle-Angle)(角角角):三角相等，不能证全等，但能证相似三角形。

SSA(Side-Side-Angle)(边边角):其中一角相等，且非夹角的两边相等。

不能验证全等三角形的判定

AAA(角、角、角)，指两个三角形的任何三个角都对应地相同。但这不能判定全等三角形，但AAA能判定相似三角形。在几何学上，当两条线叠在一起时，便会形一个点和一个角。而且，若该线无限地廷长，或无限地放大，该角度都不会改变。

同理，在左图中，该两个三角形是相似三角形，这两个三角形的关系是放大缩小，因此角度不会改变。

这样，便能得知若边无限地根据比例加长，角度都保持不变。因此，AAA并不能判定全等三角形。

但在球面几何上，AAA可以判定全等三角形(运用三角形与其极对称三角形的边角关系证明)，而AAS不能判定全等三角形(球面三角形内角和大于180°)。

扩展资料

过翻转、平移后，能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形 ，而该两个三角形的三条边及三个角都对应相等。全等三角形指两个全等的三角形，它们的三条边及三个角都对应相等。全等三角形是几何中全等之一。

根据全等转换，两个全等三角形经过平移、旋转、翻折后，仍旧全等。正常来说，验证两个全等三角形一般用边边边(SSS)、边角边(SAS)、角边角(ASA)、角角边(AAS)、和直角三角形的斜边，直角边(HL)来判定。

参考资料：全等三角形的百度百科

证明全等三角形的方法有哪几种？

验证两个全等三角形一般用边边边（SSS）、边角边（SAS）、角边角（ASA）、角角边（AAS）、和直角三角形的斜边，直角边（HL）来判定7a64e59b9ee7ad9431333431346363。

一、边边边（SSS）

边边边定理，简称SSS，是平面几何中的重要定理之一。边边边定理的内容是：有三边对应相等的两个三角形全等。它用于证明两个三角形全等。该定理最早由欧几里得证明。

二、边角边（SAS）

各三角形的其中两条边的长度都对应相等，且这两条边的夹角（即这两条边组成的角）都对应相等的话，该两个三角形就是全等三角形。

三、角边角（ASA）

两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，简写成“角边角”或“ASA”。

角边角是三角形全等的判定方法之一，需要注意的是 角边角中的边必须是两个角公共的一条边 （一个角是由两条边组成的，三角形中的任意两个角都有一条公共边） 。

四、角角边（AAS）

角边角是指两个角和这两个角的公共边，角边角定理可以推出全等。角角边是指两个角和另外一个非公共边，角角边也可以推出全等。

五、直角边（HL）

HL定理是证明两个直角三角形全等的定理，通过证明两个直角三角形直角边和斜边对应相等来证明两个三角形全等。

判定定理为：如果两个直角三角形的斜边和一条直角边对应相等，那么这两个直角三角形全等（简记为HL)是一种特殊判定方法，可转换为ASA

参考资料来源：百度百科－全等三角形

全等三角形的判定方法ssa

保证两个都是锐角三角形百的情况下，SSA依然可以判定全等。

在锐角ΔABC与锐角ΔDEF中，已度知∠B=∠E，AB=DE，AC=DF，

求证：ΔABC≌ΔDEF。知

证明：过A作AM⊥BC于M，过D作DN⊥EF于N，

∵ΔABC与Δ道DEF都是锐角三角形，∴内AM与DN都在三角形内部，

易得：ΔABM≌ΔDEN(AAS)，

∴AM=DN，

∴RTΔACM≌RTΔDFN(HL)，

∴∠C=∠F，

∴Δ容ABC≌ΔDEF。

全等三角形判定定理的证明过程是什么?

证明过程如下百，首先证明边角边（SAS）。

1：画两个三角形，边角边对应相等。这里我们假设为三角形ABC的AB，AC，角A 为对应边。 2：移动两个三角形使它度们对应相等角的顶点重合。就是知点A与A'重合 3：以对应角顶点为定点旋转三角形，道使它们的一条对应边重合。就是AB与A'B'重合。那么，当AB边转过一个角度a时，AC边也一定转过一个相同的角度，所以当AB与A'B'重合时，AC必然与A'C'重合，因为AC=A'C'所以C与C‘重合。同理B与B’重合。过平面上的两点，有且回只有一条直线，所以BC与B'C'重合。

（*的具体证明过程我没记住，这个过程是答我记着的大概意思，有些不合理的地方是我比较笨）

全等三角形的判定方法有哪几种

SSS,SAS,ASA,AAS,HL

也就是

1、三组对应知边分别相等的两个三角道形全等(简称SSS)。

2、有两边及其夹角对应相内等的两个三角形全等(SAS)。

3、有两角及其夹边对应相等的两个三角形全等(ASA)

注:S是边的英文缩写,A是角的英文缩写

由3可推到

4、有两角及一角的对边对应相等的两个三角形全等(AAS)

5、直角三容角形全等条件有：斜边及一直角边对应相等的两个直角三角形全等(HL)