《四元玉鉴》主要是用天元术或四元术来解答的，天元术是我国古代建立二元高次方程的方法。四元术是我国古代建立四元高次方程组的方法和解法。书中讨论高次方程组的消去法，是世界上最早的多元高次方程组的解法。在解法中出现的关于多项式的运算，在世界数学史上也是最早的。
此外，《四元玉鉴》中还有高阶等差级数有限项求和问题以及高次差的招差法等重要内容。这些方面所取得的成就也都是当时世界数学的最高水平。
