多边形对角线公式 凸多边形的对角线公式

1、n??(n-3)/2。 从一个顶点引出的对角线条数是：(n-3)条

2、n边形的对角线的条数是 n(n-3)/2 因为每个顶点和它自己及相邻的两个顶点都不能做对角线，所以n边形的每个顶点只能和n-3个其他的顶点之间做对角线，又因为每一条对角线都要连结两个顶点，所以要除以2。

3、对于凸多边形的对角线公式，其推导思路是：

4、设这个凸多边形的边数为n，从它的一个顶点出发引对对角线，

5、除了这点本身、和与它相邻的两个顶点外，与其他的顶点所连接的线段都是对角线，

6、故这样的对角线可引 (n-3)条；

7、n边形有n个顶点，可引 n(n-3)条；

8、n(n-3)条中每条对角线都计算了两次；

9、所以 凸多边形的对角线共有：n(n-3)/2 条。