什么是斐波那契数列

什么是斐波那契数列呢？我们来了解一下吧！

斐波那契数列又称黄金分割数列，因数学家莱昂纳多·斐波那契以兔子繁殖为例子而引入，故又称为“兔子数列”，指的是这样一个数列：1、1、2、3、5、8、13、21、34、……这个数列从第3项开始，每一项都等于前两项之和。

在数学上，斐波那契数列以如下被以递推的方法定义：F(0)=0，F(1)=1, F(n)=F(n - 1)+F(n - 2)（n ≥ 2，n ∈ N*）在现代物理、准晶体结构、化学等领域，斐波那契数列都有直接的应用。为此，美国数学会从 1963 年起出版了以《斐波那契数列季刊》为名的一份数学杂志，用于专门刊载这方面的研究成果。

斐波那契数列通用公式的推导方法：

方法一：利用特征方程（线性代数解法）

方法二：待定系数法构造等比数列1（初等代数解法）

方法三：待定系数法构造等比数列（初等代数解法）

方法四：母函数法

斐波那契数列广泛运用于黄金分割、杨辉三角、矩形面积、质数数量、尾数循环、自然界中“巧合”、数字谜题以及影视作品中。

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