医疗卫生机构中医疗废物管理的第一责任人应该是

医疗卫生机构中医疗废物管理的第一责任人应该是法定代表人。医疗卫生机构是依法成立的从事疾病诊断、治疗活动的卫生机构。医院、卫生院是我国医疗卫生机构的主要形式，此外，还有疗养院、门诊部、诊所、卫生所（室）以及急救站等，共同构成了我国的医疗卫生机构。
医疗废物处理方法如下：
1、卫生填埋法，这是医疗废物的最终处置方法；
2、高温焚烧法，采用焚烧处理方式具有完全的可行性；
3、压力蒸汽灭菌法，适用于受污染的工作服、注射器、敷料、微生物培养基等的消毒；
4、化学消毒法，用于那些无法通过加热或润湿进行消毒灭菌的医疗废物的处理。

法律依据
《医疗废物管理条例》
第八条 医疗卫生机构和医疗废物集中处置单位，应当制定与医疗废物安全处置有关的规章制度和在发生意外事故时的应急方案；设置监控部门或者专（兼）职人员，负责检查、督促、落实本单位医疗废物的管理工作，防止违反本条例的行为发生。第十六条 医疗卫生机构应当及时收集本单位产生的医疗废物，并按照类别分置于防渗漏、防锐器穿透的专用包装物或者密闭的容器内。
医疗废物专用包装物、容器，应当有明显的警示标识和警示说明。
医疗废物专用包装物、容器的标准和警示标识的规定，由国务院卫生行政主管部门和环境保护行政主管部门共同制定。第十七条 医疗卫生机构应当建立医疗废物的暂时贮存设施、设备，不得露天存放医疗废物；医疗废物暂时贮存的时间不得超过2天。
医疗废物的暂时贮存设施、设备，应当远离医疗区、食品加工区和人员活动区以及生活垃圾存放场所，并设置明显的警示标识和防渗漏、防鼠、防蚊蝇、防蟑螂、防盗以及预防儿童接触等安全措施。
医疗废物的暂时贮存设施、设备应当定期消毒和清洁。