公司是否应该承担赔偿责任？如何判断？

法律分析：公司在员工执行任务期间发生意外事故时，是否应该承担赔偿责任，需要根据具体情况进行判断。如果是员工在正常工作时间内在履行工作职责时受伤，公司应该承担赔偿责任。但是，如果员工在工作时间外或者违反公司规定造成事故，公司则不应该承担赔偿责任。

法律依据：

1.《劳动合同法》第四十四条规定：“用人单位未按照国家规定缴纳社会保险费或者提供劳动保护条件，造成劳动者受伤的，应当承担赔偿责任。”

2.《劳动合同法》第五十一条规定：“劳动者在工作时间和工作场所内发生劳动关系的疾病或者因工作原因受到伤害的，用人单位应当承担医疗费和经济补偿等责任。”

3.《企业职工工伤保险条例》第六条规定：“用人单位应当依法为职工参加工伤保险。”

4.《民法典》第十一条规定：“单位人员因执行任务造成损害，由单位承担。”

综上所述，公司是否应该承担赔偿责任，需要根据员工受伤的具体情况进行判断，同时也需要遵循相关法律法规的规定。