保险公司是否会因继往疾病而拒绝投保？

法律分析：保险公司有权决定是否接受保险申请，但不得歧视投保人因已经恢复的健康状况。投保人应如实告知自己的健康状况和病史，保险公司有权根据该信息作出投保决定。

法律依据：

1.《保险法》第十四条：保险公司接受保险申请，应当根据保险合同的约定，或者合同订立前投保人如实告知的保险标的或者被保险人的健康状况、财产状况、保险历史等情况，作出是否承保、承保的条件和保险费率等决定。

2.《保险法实施条例》第十条：保险公司不得因被保险人的继往疾病、遗传病等原因歧视投保人。

3.《合同法》第十八条：当事人应当遵循诚实信用原则，履行预先告知义务和说明义务，不得有欺诈行为。

结论：保险公司不得因被保险人的继往疾病而拒绝投保，但投保人应如实告知自己的健康状况和病史。如果投保人已经恢复健康，保险公司应该予以承保。