家族遗传疾病保险理赔被少赔，如何申请重新鉴定？

法律分析：保险公司应根据保险合同约定承担赔偿责任，但保险公司对保险标的的确定和赔偿金额的计算存在权力差异。如果被保险人认为赔付不公平，应当向保险公司提出异议并申请重新鉴定。

法律依据：

1.《保险法》第三十六条：保险人应当依据保险合同的约定履行保险义务，对所保险的标的进行鉴定，并根据鉴定结果确定保险金额。

2.《保险法》第三十七条：被保险人有证据证明标的物或者利益的价值，超过保险金额的，保险人应当按照标的物或者利益的实际价值承担赔偿责任。

3.《保险法》第四十七条：被保险人认为赔付不合理的，可以向保险公司提出异议。保险公司应当在收到异议时及时处理，并在处理时向被保险人说明理由。

综上所述，被保险人可以依据保险法规定向保险公司提出重新鉴定的申请，要求重新确定保险标的的价值和赔偿金额，保险公司应当及时处理，并向被保险人说明理由，确保赔偿公平合理。