检察机关如何行使立案监督权

法律分析：一、检察机关审查批捕和起诉案件过程中，发现有应当立案而不立案的事实，或者不应当立案而立案的事实，这时可以监督公安机关立案；二、通过开展专项的立案监督活动进行监督；三、通过受理群众举报、控告和申诉，或者其他途径发现立案监督线索，而专门针对个案开展立案监督。

法律依据：《中华人民共和国人民检察院组织法》 第二十一条 人民检察院行使本法第二十条规定的法律监督职权，可以进行调查核实，并依法提出抗诉、纠正意见、检察建议。有关单位应当予以配合，并及时将采纳纠正意见、检察建议的情况书面回复人民检察院。抗诉、纠正意见、检察建议的适用范围及其程序，依照法律有关规定。