律师会见期间，如何保证自首申请不会泄露客户隐私？

法律分析：律师会见期间，律师应当保护客户的隐私权，不得泄露客户的自首申请。如果律师泄露了客户的隐私信息，将会受到法律的制裁。

法律依据：

1. 《刑法》第二百四十三条：律师、公证人、翻译人员、鉴定人员、司法鉴定人员、调查人员、保险人员、会计人员等专门从事某一方面工作的人员，泄露与其职务活动有关的不应当公开的秘密，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役或者罚金。

2. 《律师法》第二十六条：律师应当为当事人保守秘密，不得泄露与其代理的案件有关的秘密，但是法律规定或者当事人授权同意的除外。

3. 《最高人民法院、最高人民检察院、公安部关于在侦查活动中合法权益保护问题的规定》第三十条：律师在会见、谈判、代理、辩护中，有权要求保护当事人的隐私权和商业秘密。

综上所述，律师在会见期间应当认真履行职责，保护客户的隐私权不被泄露。如果律师泄露了客户的隐私信息，将会受到法律的制裁。