重疾险拒赔帕金森病，保险公司应该如何处理申诉？

法律分析：根据《保险法》及《保险合同法》，保险公司不得拒赔符合合同约定的理赔申请。如果保险公司拒绝承担赔偿责任，投保人可以提出申诉或者诉讼。

法律依据：

《保险法》第七十二条：保险人违反本法、保险合同法的规定，拒绝承担保险赔偿责任的，受损害人或者其继承人可以向人民法院提起诉讼。

《保险合同法》第四十七条：保险人应当按照约定的责任承担赔偿责任。

《保险合同法》第五十一条：投保人或者被保险人提出理赔申请后，保险人应当及时进行核定，并在十五日内作出是否承担赔偿责任的决定。保险人未在规定期限内作出决定的，视为承担赔偿责任。

综上所述，如果保险公司拒绝承担帕金森病的重疾险理赔责任，投保人可以依据《保险法》及《保险合同法》提出申诉或者诉讼，保障自身合法权益。