如果我购买了覆盖高血压的重疾险，但保险公司拒绝支付，我该如何应对?

法律分析：保险公司拒绝支付赔偿金，保险人可以采取以下方式：

1.和保险公司协商解决：保险人可以与保险公司协商，理论上保险公司应该提供拒绝支付的理由，如果保险人认为保险公司的理由不充分，可以要求保险公司提供更多证据。

2.向保险监管部门投诉：保险人可以向保险监管部门投诉，要求保险公司给予赔偿。保险监管部门会对相关的保险合同、理赔资料进行审核，判断保险公司是否存在不当行为。

3.诉讼：如果协商和投诉都无法解决问题，保险人可以采取法律途径，通过起诉保险公司要求赔偿。

法律依据：

1.《中华人民共和国保险法》第八十八条规定：“保险人申请保险金或者给付保险金的受益人，保险公司应当及时处理。”

2.《中华人民共和国合同法》第五十五条规定：“当事人依照合同约定履行义务的，有权依照约定要求对方履行；对方未履行或者履行不符合约定的，有权请求其承担违约责任。”

3.《最高人民法院关于审理保险合同纠纷案件适用法律问题的解释》第二十六条规定：“保险人应当按照约定，为被保险人提供保险金支付服务；被保险人有权依据保险合同请求保险人支付保险金。保险人无正当理由拒绝支付保险金的，应当承担相应的违约责任。”

以上是针对保险公司拒绝支付赔偿金的应对方式及相关法律依据，保险人可以根据具体情况选择适合自己的解决方式。