如果公司以我在签署重疾险合同时没有正确填写家庭史为由拒赔，该怎么办？

法律分析：若保险公司在赔付时要求提供家庭史信息，被保险人未如实填写或故意隐瞒，保险公司可以拒绝赔付。但若被保险人未被告知此项要求或填写信息与险种无关，则保险公司不得拒赔。

法律依据：

1.《保险法》第三十三条：保险人和被保险人订立保险合同时，应当如实告知对方与保险标的有关的一切情况。

2.《保险法》第九十条：保险人根据保险合同的约定对被保险人进行核保，核保的结果不良的，保险人应当向被保险人说明理由，明确要求被保险人如果愿意承担相应的风险，提出书面申请。

3.《合同法》第五十六条：当事人应当诚实信用，履行自己的义务；不得以欺诈、胁迫的手段或者其他不正当手段订立合同。

建议：如果保险公司拒赔的理由是未填写正确的家庭史，被保险人可以先了解自己是否被告知此项要求，若未告知可要求保险公司提供相关证据。若被告知了但填写信息与险种无关，则可向保险公司提出申诉或者起诉要求赔付。