辅助角公式中的φ是怎么来的
来源：动视网
责编：小OO
时间：2024-07-27 16:05:45
辅助角公式中的φ是怎么来的
1、设a/√（a2+b2）=cosφ，b/√（a2+b2）=sinφ，这样我们就可以得到：asinx+bcosx=√（a2+b2）[asinx/√（a2+b2）+bcosx/√（a2+b2）]。2、将上述等式简化为：asinx+bcosx=√（a2+b2）（sinxcosφ+cosxsinφ）。3、利用三角函数的加减公式，将上述等式进一步简化为：asinx+bcosx=√（a2+b2）sin（x+φ），即可得到φ。
导读1、设a/√（a2+b2）=cosφ，b/√（a2+b2）=sinφ，这样我们就可以得到：asinx+bcosx=√（a2+b2）[asinx/√（a2+b2）+bcosx/√（a2+b2）]。2、将上述等式简化为：asinx+bcosx=√（a2+b2）（sinxcosφ+cosxsinφ）。3、利用三角函数的加减公式，将上述等式进一步简化为：asinx+bcosx=√（a2+b2）sin（x+φ），即可得到φ。
辅助角公式中的φ推导过程如下：
1、设a/√（a2+b2）=cosφ，b/√（a2+b2）=sinφ，这样我们就可以得到：asinx+bcosx=√（a2+b2）[asinx/√（a2+b2）+bcosx/√（a2+b2）]。
2、将上述等式简化为：asinx+bcosx=√（a2+b2）（sinxcosφ+cosxsinφ）。
3、利用三角函数的加减公式，将上述等式进一步简化为：asinx+bcosx=√（a2+b2）sin（x+φ），即可得到φ。
辅助角公式中的φ是怎么来的
1、设a/√（a2+b2）=cosφ，b/√（a2+b2）=sinφ，这样我们就可以得到：asinx+bcosx=√（a2+b2）[asinx/√（a2+b2）+bcosx/√（a2+b2）]。2、将上述等式简化为：asinx+bcosx=√（a2+b2）（sinxcosφ+cosxsinφ）。3、利用三角函数的加减公式，将上述等式进一步简化为：asinx+bcosx=√（a2+b2）sin（x+φ），即可得到φ。
