退伍证丢失需要去原发证机关进行补办。具体补办步骤如下：
查找服役档案：退伍军人应前往个人档案所在地，如所在单位的人事部门、当地县（区）武装部、民政局优抚办或档案局，查找个人的服役档案记录。
开具证明文件：依据个人服役档案中的详细记载，武装部或相关部门会出具一份正式的证明信或介绍信，证实退伍军人的身份及服役情况。
返回原办理：携带证明信和个人身份证件，返回原服役进行进一步核实，并申请开具书面证明。部分情况下，原可能会根据实际情况提供一种形式上虽非原件但具有法律效力的证明材料。
部门认可：获得的书面证明应当得到民政、社保等部门的认可，用于代替退伍证办理各项事务。
此外，《退伍军人预备役登记统计暂行规定》第六条规定，《退伍军人预备役登记卡片》一式两份，县（市）人民武装部保存一份，由县（市）人民武装部转退伍军人所在单位保存一份。如果退伍军人需要证明自己的退伍身份，可以携带本人身份证和介绍信到退伍档案保存地查调档案，如确有记录，可依据退伍档案出具退伍书面证明。
