死刑辩护律师是否可以利用法官的私人关系？

法律分析：根据律师职业道德规范，律师不得利用任何手段干扰司法公正。利用法官的私人关系进行辩护，本质上是一种行贿行为，不仅严重违反律师职业道德，还可能涉嫌犯罪。

法律依据：

1.《中华人民共和国律师法》第十二条：律师必须遵守法律、法规和职业道德规范，维护法律的尊严和司法的公正。

2.《律师职业道德规范》第三十三条：律师不得以任何形式干扰司法公正，不得行贿或者变相行贿，不得利用律师身份为自己或他人谋取不正当利益。

3.《中华人民共和国刑法》第一百九十四条：行贿罪，行贿数额较大或者其他情节严重的，处五年以下有期徒刑或者拘役；情节特别严重的，处五年以上有期徒刑。

综上所述，死刑辩护律师利用法官的私人关系进行辩护，不仅违反了律师职业道德规范，还可能构成行贿犯罪。