被告是否可以选择自己的死刑辩护律师？

法律分析：被告人有权选择自己的辩护律师，但在死刑案件中，律师选择需要符合相关规定。同时，在死刑案件中，被告人的权利保障需要得到充分的尊重和保护。

法律依据：

1.《中华人民共和国刑事诉讼法》第三十二条规定：“被告人有权选择自己的辩护人。被告人没有辩护人的，人民法院应当为其指定辩护人。”

2.《中华人民共和国律师法》第五十四条规定：“在刑事案件中，被告人需要律师辩护的，律师应当接受。”

3.《最高人民法院关于审理死刑案件的若干规定》第十九条规定：“被告人有选择辩护人的权利。如果被告人不委托辩护人或者辩护人未到庭的，人民法院应当指定辩护人代理被告人进行辩护。”

4.《最高人民法院关于指导各级人民法院审理死刑案件的若干意见》第五条规定：“被告人有选择辩护人的权利，但须在法律规定的时间内提出，并须符合律师法和司法部的规定。”

综上所述，被告人在死刑案件中可以选择自己的辩护律师，但律师选择需要符合相关规定，并且被告人的权利需要得到充分的尊重和保护。