是否可以一名死刑辩护律师代理多起不同类型的死刑案件？

法律分析：根据我国《律师法》规定，律师代理案件应当遵循法律、职业道德和职业规范。对于代理多起不同类型的死刑案件，法律并未明确禁止，但律师应当具备相应的专业知识和技能，确保能够为当事人提供优质的法律服务。

法律依据：

1.《中华人民共和国律师法》第三十八条：律师应当履行职业道德，遵守职业规范，不得从事违法活动，不得参与非法组织。

2.《中华人民共和国律师法》第三十九条：律师应当具备执业所需的专业知识和技能，认真履行职业义务，为当事人提供优质的法律服务。

3.《中华人民共和国律师法》第四十二条：律师代理案件，应当合法、公正地维护当事人的合法权益，不得从事损害当事人利益的行为。