没有离职证明劳动合同还能签订吗？

可以签订。但是当事人必须要在规定期限之内去补开。当事人没有离职证明，目前解决方法有：一是补开；二是出具声明书。

新单位要当事人提供上个单位开的离职证明，主要原因是依照我国劳动合同法规定执行的，我国劳动合同法规定，用人单位招用与其他用人单位尚未解除或者终止劳动合同的劳动者，给其他用人单位造成损失的，应当承担连带赔偿责任。因此当事人如果没有需要进行补救，由于当事人在上个单位只工作了一个月，到新单位的简历中把时间拉长到5个月了，并且改动了时间，所以，去原单位，原单位一般是不可能出具五个月的证明，但是当事人可以与单位沟通，按照实际情况出具。

根据我国劳动合同法规定，用人单位应当在解除或者终止劳动合同时出具解除或者终止劳动合同的证明，也就是说，出具该证明是单位的义务。本来，再次出具对单位也没有什么损失，单位之所以不肯再出具，也可能当事人离职时有不妥之处，包括手续不清等原因，因此建议当事人考虑是否自己有不妥之处，必要时给予补救，取得单位谅解，以顺利解决该难题。

如果当事人不交离职证明，新单位一般不会打电话到原公司调查，但是会要求必须补交，否则就有可能不予聘用。

当事人以前那个单位没有缴纳保险、没有调动档案也没有签订劳动合同，如果因为仅仅在一个月内的，是允许的，劳动合同法规定建立劳动关系就应该签订劳动合同，社保法要求构成劳动关系一个月内要登记社保并依法缴纳社保费，由于当事人只工作一个月，这种情况也是允许的。