已知矩阵的逆，如何求原矩阵

逆矩阵再求逆，就是原矩阵了。矩阵A的逆A(-1)再逆(A(-1)-1)=A。直接设出原矩阵，再与逆矩阵相乘得到矩阵【1 0】，利用矩阵相等即可求出原矩阵【0 1】。将一n阶可逆矩阵A和n阶单位矩阵I写成一个nX2n的矩阵B=[A，I] 对B施行初等行变换，即对A与I进行完全相同的若干初等行变换，目标是把A化为单位矩阵。当A化为单位矩阵I的同时，B的右一半矩阵同时化为了A的逆矩阵。扩展资料。可逆矩阵还具有以下性质。(1)若A可逆，则A-1亦可逆，且(A-1)-1=A。(2)若A可逆，则AT亦可逆，且(AT)-1=(A-1)T。(3)若A、B为同阶方阵且均可逆，则AB亦可逆，且(AB)-1=B-1A-1。参考资料来源：百度百科-逆矩阵。

逆矩阵再求逆，就是原矩阵了。矩阵A的逆A(-1)再逆(A(-1)-1)=A。直接设出原矩阵，再与逆矩阵相乘得到矩阵【1 0】，利用矩阵相等即可求出原矩阵【0 1】。将一n阶可逆矩阵A和n阶单位矩阵I写成一个nX2n的矩阵B=[A，I] 对B施行初等行变换，即对A与I进行完全相同的若干初等行变换，目标是把A化为单位矩阵。当A化为单位矩阵I的同时，B的右一半矩阵同时化为了A的逆矩阵。扩展资料。可逆矩阵还具有以下性质。(1)若A可逆，则A-1亦可逆，且(A-1)-1=A。(2)若A可逆，则AT亦可逆，且(AT)-1=(A-1)T。(3)若A、B为同阶方阵且均可逆，则AB亦可逆，且(AB)-1=B-1A-1。参考资料来源：百度百科-逆矩阵。