依法对刑事诉讼实行法律监督机关是

依法对刑事诉讼实行法律监督的机关是人民检察院。
人民法院、人民检察院和公安机关进行刑事诉讼，应当分工负责，互相配合，互相制约，以保证准确有效地执行法律。人民法院审判案件，实行两审终审制。人民法院审判案件，除相关法律规定的以外，一律公开进行。被告人有权获得辩护，人民法院有义务保证被告人获得辩护。
有下列情形之一的，不追究刑事责任，已经追究的，应当撤销案件，或者不起诉，或者终止审理，或者宣告无罪：
1、情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的；
2、犯罪已过追诉时效期限的；
3、经特赦令免除刑罚的；
4、依照刑法告诉才处理的犯罪，没有告诉或者撤回告诉的；
5、犯罪嫌疑人、被告人死亡的；
6、其他法律规定免予追究刑事责任的。
人民检察院在对诉讼活动实行法律监督中发现的司法工作人员利用职权实施的非法拘禁、刑讯逼供、非法搜查等侵犯公民权利、损害司法公正的犯罪，可以由人民检察院立案侦查。对于公安机关管辖的国家机关工作人员利用职权实施的重大犯罪案件，需要由人民检察院直接受理的时候，经省级以上人民检察院决定，可以由人民检察院立案侦查。
监督内容包括：
1、立案监督
要求公安机关说明不立案（或立案）的理由，理由不成立的，要求立案（或者撤销案件）。
2、侦查、审查、起诉监督
通过审查批捕和审查起诉监督侦查工作，对侦查过程中的违法情况提出纠正意见。
3、审判监督
对审判过程的监督是指庭后以检察院整体名义提出书面纠正意见，对审判结果监督是指抗诉，对死刑复核监督是指最高人民检察院可以向最高人民法院提出意见。
4、执行监督
对刑罚执行活动的监督，对刑罚变更活动的监督。
法律依据：
《中华人民共和国刑事诉讼法》
第十九条　刑事案件的侦查由公安机关进行，法律另有规定的除外。
人民检察院在对诉讼活动实行法律监督中发现的司法工作人员利用职权实施的非法拘禁、刑讯逼供、非法搜查等侵犯公民权利、损害司法公正的犯罪，可以由人民检察院立案侦查。对于公安机关管辖的国家机关工作人员利用职权实施的重大犯罪案件，需要由人民检察院直接受理的时候，经省级以上人民检察院决定，可以由人民检察院立案侦查。
自诉案件，由人民法院直接受理。