伪证自首会怎么处罚

法律分析：伪证罪的嫌疑人向公安机关自首后，会不会受到处罚，依据伪证罪的犯罪情节而定，如果犯罪情节比较轻微的，可以免于刑事处罚。

自首是指犯罪后自动投案，向公安、司法机关或其他有关机关如实供述自己的罪行的行为。对于自首的犯罪分子，可以从轻或减轻处罚。其中，犯罪较轻的可以免除处罚。

法律依据：《刑法》第三百零五条，在刑事诉讼中，证人、鉴定人、记录人、翻译人对与案件有重要关系的情节，故意作虚假证明、鉴定、记录、翻译，意图陷害他人或者隐匿罪证的，处三年以下有期徒刑或者拘役；情节严重的，处三年以上七年以下有期徒刑。