公司公章一般由那个部门刻制

法律主观：

公司公章应到当地公安机关指定的刻章单位刻制。法律规定，公司的其他专用印章（包括经济合同章、财务专用章等），在名称、式样上应与单位正式印章有所区别。

法律客观：

《国务院关于国家行政机关和企业事业单位社会团体印章管理的规定》第二十二条
国家行政机关和企业事业单位、社会团体的其他专用印章（包括经济合同章、财务专用章等），在名称、式样上应与单位正式印章有所区别，经本单位领导批准后可以刻制。
第二十三条
印章制发机关应规范和加强印章制发的管理，严格办理程序和审批手续。国家行政机关和企业事业单位、社会团体刻制印章，应到当地公安机关指定的刻章单位刻制。