法律分析:根据我国法律规定,刑事附带民事赔偿是指在刑事审判中,如果被害人提出侵权民事诉讼请求并得到支持,被告人除承担刑事责任外,还应当承担相应的民事责任。刑事附带民事赔偿的赔偿范围包括被害人的经济损失、精神损失等。而对于名誉恢复方面是否需要额外支付费用的问题,法律并没有明确规定。
法律依据:
1.《中华人民共和国刑法》第七十二条 刑事附带民事赔偿
2.《中华人民共和国民法典》第一百九十六条 名誉权的保护
3.《中华人民共和国侵权责任法》第二十二条 人身损害赔偿
因此,被判刑事附带民事赔偿后,如果想要恢复名誉,需要向法院申请名誉恢复,经过法院审查后进行公示,具体费用则视情况而定。