再婚后，前配偶主张非婚生子女的财产继承权，我该如何应对？

法律分析：根据《中华人民共和国继承法》规定，非婚生子女享有继承权。但若非婚生子女在父母双方都有配偶的情况下出生，其继承权需要经过法院认定。在这种情况下，应当根据相关法律进行合理的继承分配。

法律依据：

1.《中华人民共和国继承法》第十五条 非婚生子女应当与婚生子女平等继承他们的父母的遗产。

2.《中华人民共和国婚姻法》第四十四条 如果有夫妻双方都有配偶的情形，应当根据生育关系确定父母关系。

3.《中华人民共和国继承法》第五十七条 因认定近亲属关系而致使继承分配无法确定的，应当依照法定继承人的比例进行分配。

在这种情况下，建议咨询专业律师，根据实际情况进行合理的继承分配，以保障各方权益。