不批捕后公安有权撤案吗

不批捕公安不能直接撤案。
一般来说不会撤销案件的，除非是轻微的刑事案件，情节非常轻检察院决定不起诉，才能撤销案件。需要撤销案件的，办案部门应当制作撤销案件报告，报县级以上公安机关负责人批准。撤销案件报告包括以下内容：
1.情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的；
2.犯罪已过追诉时效期限的。
3.经特赦令免除刑罚的；
4.依照刑法告诉才处理的犯罪，没有告诉或者撤回告诉的；
5.犯罪嫌疑人、被告人死亡的；
6.其他法律规定免予追究刑事责任的。
二、当事人批捕后还能不能起诉：
如果满足不起诉条件的，批捕后可以不起诉
不起诉，是指人民检察院对公安机关侦查终结移送起诉的案件和自行侦查终 不起诉制度结的案件进行审查后，认为犯罪嫌疑人的行为不符合起诉条件或没有必要起诉的，依法不将犯罪嫌疑人提交人民法院进行审判、追究刑事责任的一种处理决定。
不起诉是人民检察院对案件审查后依法做出的处理结果之一，其性质是人民检察院对其认定的不应追究、不需要追究或者无法追究刑事责任的犯罪嫌疑人所作的一种诉讼处分。它的法律效力在于不将案件交付人民法院审判，从而在审查起诉阶段终止刑事诉讼。对于犯罪嫌疑人而言，不起诉决定意味着其行为在法律上是无罪的。
　三、不批捕取保候审怎么结案
只有明确证明自己无罪的才会结案。人民检察院做出不批不批准逮捕决定的：公安机关应当在接到通知后立即释放;对于对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住;认为有错误的时候，可以要求复议，但是必须将被拘留的人立即释放。
法律依据：
《中华人民共和国刑事诉讼法》
第三条 对刑事案件的侦查、拘留、执行逮捕、预审，由公安机关负责。检察、批准逮捕、检察机关直接受理的案件的侦查、提起公诉，由人民检察院负责。审判由人民法院负责。除法律特别规定的以外，其他任何机关、团体和个人都无权行使这些权力。
人民法院、人民检察院和公安机关进行刑事诉讼，必须严格遵守本法和其他法律的有关规定。
第九十条 人民检察院对于公安机关提请批准逮捕的案件进行审查后，应当根据情况分别作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。对于批准逮捕的决定，公安机关应当立即执行，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于不批准逮捕的，人民检察院应当说明理由，需要补充侦查的，应当同时通知公安机关。