零输入响应和零状态响应的定义



1、零输入响应是指在没有外加激励信号作用的情况下，系统仅由初始状态所产生的响应。这种响应完全依赖于系统在t=0时刻的初始条件，而与之后的输入信号无关。零输入响应反映了系统的内在特性，满足相应的齐次微分方程，并且可以表示为若干个指数函数之和，其中每个指数函数的指数是系统特征根的负倒数。
2、零状态响应是指在系统的初始状态为零的情况下，仅由外部激励信号所引起的响应。这种响应不考虑系统的初始能量存储，而是从零状态开始计算，反映了系统对外部激励的反应。零状态响应满足相应的非齐次微分方程，并且可以通过卷积积分法求得，即将外部激励信号与系统的冲激响应进行卷积积分来得到。