四次方的数值怎么平均值不变



1、对于任意两个实数a和b：(a+b)?=a?+2ab+b?(a-b)?=a?-2ab+b?，将上述两个式子相减，可以得到：(a+b)?-(a-b)?=4ab。
2、移项可得：ab=[(a+b)?-(a-b)?]/4，将ab的四次方展开，得到：(ab)?=[(a+b)?-(a-b)?]?/16。
3、将任意两个实数a和b的四次方值相加，得到：a?+b?=[(a?+b?)?-(a?-b?)?]/2。
4、代入ab的四次方展开式中，得到：a?+b?=2[(a+b)?-(a-b)?]?/[(a+b)?-(a-b)?]?/8
5、化简可得：(a?+b?)/2=[(a+b)?-(a-b)?]?/16
6、因此，当a和b取任意实数时，有(a?+b?)/2=[(a+b)/2]?，即四次方的数值平均值不变。