老年大学属于教育部门管理，但也要根据地方实际情况考虑交由文化、民政、社会等部门承担管理职责。
老年大学是指面向退休老年人群体提供各种知识、技能和文化课程，以满足他们终身学习的需求的一种教育形式。由于老年大学涉及到教育、文化、民政、社会等多个方面，因此其归属管理部门也有所不同，具体如下：首先，老年大学属于教育部门管理。由于老年大学的主要目的是提供教育服务，因此其管理权应该归属于教育部门。教育部门可以制定相应的规章制度，在指导老年大学教学中发挥领导和协调作用。其次，老年大学也可以交由文化、民政、社会等部门承担管理职责，这取决于地方实际情况。例如，在某些城市，老年大学的管理可能归属于文化部门，因为老年大学的教学内容中涉及到了艺术、文学、历史等方面；在某些地区，老年大学可能归属于民政部门，因为老年大学的教育内容与社会福利和社会服务有关。同时，老年大学也需要遵守相应的管理规定和监管制度。例如，老年大学应该依法办学，确保教学质量、保证老年人权益、加强财务管理等方面。
老年大学是否可以开设职业培训课程？老年大学的教学内容应当注重综合性、兴趣性和实用性，可以包括语言、文学、艺术、历史、科技等多个领域，但并不包括职业培训课程。因为老年大学的主要目的是提供知识、技能和文化课程，以满足老年人终身学习的需求，而不是为老年人提供职业技能培训。
老年大学的归属管理部门需要根据实际情况进行考虑，一般来说属于教育部门管理。但在地方上，也可以交由文化、民政、社会等部门承担管理职责。老年大学需要遵守相应的管理规定和监管制度，保证教学质量和老年人权益。
【法律依据】：
《中华人民共和国老年人权益保障法》第一条 为了保障老年人合法权益，发展老龄事业，弘扬中华民族敬老、养老、助老的美德，根据宪法，制定本法。第二条 本法所称老年人是指六十周岁以上的公民。
