椭圆定义及其标准方程[课件]

9.39.3椭圆定义及其标准方程椭圆定义及其标准方程神舟七号在太空的运行轨道F1F2M

1、在画图过程中，绳子长度变化了吗？

2、你所画出的曲线上的点到F

1、F2两点的距离和始终是什么关系？平面内与两定点的距离的和等于常数的点的轨迹叫做椭圆。这两个定点叫做椭圆的焦点两焦点的距离叫做焦距

一、椭圆定义：M平面上到定点的距离等于定长的点的轨迹(大于|F1F2|)几点说明：

1、F

1、F2是两个不同的定点；

3、通常这个常数记为2a，焦距记为2c，且2a2c；

4、如果2a=2c，则M点的轨迹是线段F1F2.

5、如果2a2c,即ac，所以0令，其中b0,代入上式，得：两边同除以得令不仅可以使方程变得简单整齐，同时在下一节讨论椭圆的几何性质时，它还有明确的几何意义F1F2MF1F2M方案一方案二求椭圆的方程椭圆的标准方程_OyF1F2MF1(0,-c)、F2(0,c)_OyF1F2MF1(-c,0)、F2(c,0)例1：求下列椭圆的焦点坐标.问题：已知椭圆的标准方程，如何判断焦点所在的坐标轴？焦点在分母大的那个轴上(1)(2)16_2+7y2=112.答案:(1)(4,0),(4,0);(2)(0,3),(0,3).练习：求适合下列条件的椭圆的标准方程：(2)焦点为F1(0,3),F2(0,3),且a=5.答案：(1)a=,b=1,焦点在_轴上;(3)两个焦点分别是F1(2,0)、F2(2,0),且过P(2,3)点；小结：求椭圆标准方程的步骤：定位：确定焦点所在的坐标轴；定量：求a,b的值.已知方程表示焦点在_轴上的椭圆，则m的取值范围是.(0,4)变式：已知方程表示焦点在y轴上的椭圆，则m的取值范围是.(1,2)练习:课堂小结1。椭圆的定义及焦点，焦距的概念；2。椭圆的标准方程：(1)当焦点在_轴上时，(2)当焦点在Y轴上时，3。椭圆标准方程中的a,b,c的关系：4。如何有椭圆的标准方程判断焦点的位置：看标准方程中的分母的大小，哪个的分母大就在哪一条轴上。5。求给定条件下的椭圆的方程，关键是先看焦点的位置,然后确定标准方程的类型，最后求出a,b.课外作业：教材第74页练习9-3第2题、第3题。谢谢老师们、同学们！再再见见