当发现双方签订的合同存在严重瑕疵时，应该如何处理？

法律分析：合同是双方自愿达成的协议，必须符合法律法规的规定。如果发现合同存在严重瑕疵，当事人可以采取以下措施：

1.撤销合同：当事人可以请求撤销合同，恢复原状或赔偿损失。

2.修改合同：当事人可以协商修改合同，达成新的协议。

3.解除合同：当事人可以请求解除合同，但必须符合法律规定的条件。

法律依据：

1.《合同法》第十条：合同应当遵循公平、自愿、平等、诚实信用的原则。

2.《合同法》第四十条：因不可抗力不能履行合同的，根据不可抗力的影响，部分或者全部免除责任，但法律另有规定的除外。

3.《合同法》第五十五条：当事人一方违反合同，给对方造成损失的，应当承担赔偿责任。

以上是当发现双方签订的合同存在严重瑕疵时的法律分析和法律依据，当事人应当根据实际情况采取不同的处理方式，维护自身的合法权益。